25. Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) в параллелограмме \(ABCD\) пересекаются в точке \(K\). Найдите площадь параллелограмма, если \(BC=11\), а расстояние от точки \(K\) до стороны \(AB\) равно 3.

Пусть \(AB=a\), а угол между сторонами \(AB\) и \(AD\) равен \(\alpha\). Высота параллелограмма к стороне \(AB\):

\[h=AD\sin\alpha=11\sin\alpha.\]

Биссектриса угла \(A\) образует с основанием угол \(\frac\alpha2\), а биссектриса угла \(B\) — такой же угол с противоположным направлением основания. Если расстояние от их пересечения до \(AB\) равно \(3\), то из прямоугольных треугольников:

\[a=3\left(\cot\frac\alpha2+\tan\frac\alpha2\right).\]

Используем тождество \(\cot t+\tan t=\frac{2}{\sin 2t}\):

\[a=\frac{6}{\sin\alpha},\qquad a\sin\alpha=6.\]

Площадь параллелограмма:

\[S=a\cdot h=a\cdot11\sin\alpha=11(a\sin\alpha)=11\cdot6=66.\]

Ответ: 66.