25. \(\frac{1}{a-3}-\frac{a^3+3a-9}{a^3-27}=\)

Разложим разность кубов: \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a^2+3a+9-(a^3+3a-9)}{(a-3)(a^2+3a+9)}=\frac{-a^3+a^2+18}{(a-3)(a^2+3a+9)}\).

Ответ: \(\frac{-a^3+a^2+18}{(a-3)(a^2+3a+9)}\), \(a\ne3\).