25. Найдите OD, AO, OC, если на рисунке AB ∥ CD, диагонали AC и DB пересекаются в точке O; AO=2, OB=8, AB=9, CD=7.

Так как \(AB\parallel CD\), треугольники \(AOB\) и \(COD\) подобны. Поэтому \[\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac97.\] Отсюда \[OC=AO\cdot\frac79=2\cdot\frac79=\frac{14}{9},\] \[OD=OB\cdot\frac79=8\cdot\frac79=\frac{56}{9}.\]

Ответ: \(OD=\frac{56}{9}\), \(AO=2\), \(OC=\frac{14}{9}\).