25. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ABC=54°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 54^\circ}{2} = \frac{126^\circ}{2} = 63^\circ \).

Центральный угол \( \angle BOC \) равен удвоенному вписанному углу \( \angle BAC \), опирающемуся на ту же дугу BC. Следовательно, \( \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ \).

Ответ: 126