34. Площадь круга равна 105. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 72°.

Решение:

Площадь сектора \( S_{сект} \) связана с площадью круга \( S_{круг} \) и центральным углом \( \alpha \) формулой \( S_{сект} = \frac{\alpha}{360^\circ} S_{круг} \).

Дано: \( S_{круг} = 105 \) и \( \alpha = 72^\circ \).

\( S_{сект} = \frac{72^\circ}{360^\circ} · 105 \)

\( S_{сект} = \frac{1}{5} · 105 \)

\( S_{сект} = 21 \).

Ответ: 21