30. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 8√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Решение:

1. Связь радиусов: Радиус описанной окружности (R) для квадрата в 2 раза больше радиуса вписанной окружности (r). Формула: R = r√2.
2. Находим радиус вписанной окружности: Нам дан радиус описанной окружности R = 8√2. Используем формулу: 8√2 = r√2. Разделим обе части на √2, чтобы найти r.
3. Вычисление: r = 8√2 / √2 = 8.

Ответ: 8