25. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DD₁ = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA₁.

В прямоугольном параллелепипеде противоположные рёбра равны, поэтому AB = CD = 2. Диагональ CA₁ — пространственная диагональ:

\(CA_1=\sqrt{AB^2+AD^2+DD_1^2}=\sqrt{2^2+2^2+1^2}=3.\)

Ответ: 3.