30. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 9, BC = 3, BB₁ = 8.

Многогранник — пирамида с основанием ABCD и вершиной B₁. Основание — прямоугольник, поэтому \(S_{ABCD}=AB\cdot BC=9\cdot3=27\). Высота пирамиды равна BB₁ = 8.

\(V=\dfrac13S_{ABCD}\cdot BB_1=\dfrac13\cdot27\cdot8=72.\)

Ответ: 72.