31. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, BC = 7, BB₁ = 5.

Многогранник — пирамида с прямоугольным основанием ABCD и вершиной B₁. Площадь основания: \(S_{ABCD}=AB\cdot BC=3\cdot7=21\). Высота равна BB₁ = 5.

\(V=\dfrac13\cdot21\cdot5=35.\)

Ответ: 35.