25В. а) x² + 4/x² = x − 2/x + 4

ОДЗ: \(x\ne 0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(x^4+4=x^3-2x+4x^2\),

\(x^4-x^3-4x^2+2x+4=0\).

Разложим многочлен на множители: \((x-2)(x+1)(x^2-2)=0\).

Отсюда \(x=2\), \(x=-1\) или \(x=\pm\sqrt2\). Все значения допустимы по ОДЗ.

Ответ: \(-\sqrt2;\ -1;\ \sqrt2;\ 2\).