30В. а) x⁴ + x³ + x² + 3x + 2 = 0

Разложим многочлен на множители:

\(x^4+x^3+x^2+3x+2=(x+1)^2(x^2-x+2)\).

Уравнение \((x+1)^2=0\) даёт \(x=-1\). У квадратного множителя дискриминант \(D=1-8=-7<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=-1\) (двукратный корень).