26. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей. Это как угадать, какой билет тебе попадется на экзамене.

Дано:

• Вероятность вопроса по теме «Внешние углы»: $$ P(A) = 0,35 $$
• Вероятность вопроса по теме «Вписанная окружность»: $$ P(B) = 0,2 $$
• Нет общих вопросов по этим темам, значит, события A и B несовместны.

Найти: Вероятность того, что достанется вопрос по одной из этих тем, то есть $$ P(A \text{ или } B) $$.

Решение:

Когда события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), вероятность того, что произойдет одно ИЛИ другое событие, равна сумме их вероятностей. Это как если бы у тебя были два разных пути, и ты мог выбрать только один.

Формула для несовместных событий:

$$ P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) $$

Подставляем наши значения:

$$ P(\text{«Внешние углы» или «Вписанная окружность»}) = 0,35 + 0,2 $$

$$ P = 0,55 $$

Ответ: 0,55