32. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Привет! Давай посчитаем, какова вероятность, что тебе попадется вопрос либо по тригонометрии, либо про вписанную окружность. Это задача на сложение вероятностей.

Дано:

• Вероятность вопроса по теме «Тригонометрия»: $$ P(\text{Триг}) = 0,35 $$
• Вероятность вопроса по теме «Вписанная окружность»: $$ P(\text{Окр}) = 0,25 $$
• Вопросы не пересекаются (события несовместны).

Найти: Вероятность того, что вопрос будет по одной из этих двух тем, то есть $$ P(\text{Триг или Окр}) $$.

Решение:

Когда события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), вероятность того, что произойдет одно ИЛИ другое событие, равна сумме их вероятностей. Это значит, что мы просто складываем шансы на каждый из этих вопросов.

Формула для несовместных событий:

$$ P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) $$

Подставляем наши значения:

$$ P(\text{Триг или Окр}) = P(\text{Триг}) + P(\text{Окр}) $$

$$ P(\text{Триг или Окр}) = 0,35 + 0,25 $$

$$ P = 0,60 $$

Ответ: 0,60