29. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 18 из России, 14 из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Привет! Давай узнаем, каков шанс, что первой выступит гимнастка из Беларуси. Это задача на классическую вероятность.

Дано:

• Общее количество спортсменок: 50 чел.
• Спортсменки из России: 18 чел.
• Спортсменки из Украины: 14 чел.

Найти: Вероятность того, что первая выступающая спортсменка из Беларуси.

Решение:

Сначала нужно узнать, сколько спортсменок из Беларуси. Для этого из общего числа вычтем количество спортсменок из России и Украины:

Спортсменки из Беларуси = Общее количество - Спортсменки из России - Спортсменки из Украины

Спортсменки из Беларуси = 50 - 18 - 14 = 50 - 32 = 18 чел.

Теперь можем найти вероятность. Вероятность события = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

В нашем случае:

• Благоприятный исход — первая выступает спортсменка из Беларуси.
• Общее число исходов — общее количество спортсменок.

Подставляем значения:

$$ P(\text{из Беларуси}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Беларуси}}{\text{Общее количество спортсменок}} $$

$$ P(\text{из Беларуси}) = \frac{18}{50} $$

Переведем дробь в десятичный вид:

$$ \frac{18}{50} = \frac{18 \times 2}{50 \times 2} = \frac{36}{100} = 0,36 $$

Ответ: 0,36