27. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Приветик! Давай посчитаем вероятность того, что насос окажется «сухим». Это тоже задачка на вероятность.

Дано:

• Общее количество насосов: 2000 шт.
• Количество подтекающих насосов: 14 шт.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный насос НЕ подтекает.

Решение:

Сначала узнаем, сколько насосов НЕ подтекают. Для этого из общего числа вычтем те, что подтекают:

Количество не подтекающих насосов = Общее количество - Количество подтекающих

Количество не подтекающих = 2000 - 14 = 1986 шт.

Теперь найдем вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов (когда насос не подтекает) к общему числу всех возможных исходов (общее количество насосов).

Формула вероятности:

$$ P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{Количество не подтекающих насосов}}{\text{Общее количество насосов}} $$

Подставляем значения:

$$ P(\text{не подтекает}) = \frac{1986}{2000} $$

Чтобы получить более понятный ответ, можно сократить дробь или перевести ее в десятичную:

$$ \frac{1986}{2000} = \frac{993}{1000} = 0,993 $$

Ответ: 0,993