27.13 [H] Плоская бетонная плита лежит горизонтально на илистом дне водоёма. Действует ли на плиту архимедова сила? Какие силы действуют на плиту и как они направлены?

Да, на плиту действует архимедова сила.

Силы, действующие на плиту:

1. Сила тяжести (\[ F_{тяж} \]): Направлена вертикально вниз. Эта сила определяется массой плиты и ускорением свободного падения (\[ F_{тяж} = m \cdot g \]).
2. Архимедова сила (\[ F_A \]): Направлена вертикально вверх. Она равна весу воды, вытесненной плитой. Поскольку плита горизонтальна, её объём, погружённый в воду, равен её полному объёму, умноженному на толщину плиты, если она не полностью погружена, или на объём, занимаемый водой, если плита лежит на дне.\[ F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{плиты} \], где \[ V_{плиты} \] — объём плиты, погружённый в воду.
3. Сила реакции опоры (\[ N \]): Действует со стороны илистого дна на плиту. Направлена вертикально вверх. Эта сила компенсирует часть веса плиты, которая не компенсируется архимедовой силой.
4. Силы сцепления с илом: Могут действовать в горизонтальном направлении, удерживая плиту от смещения, но для вертикального подъёма они менее существенны, если только ил не «прилипает» сильно.

Взаимосвязь сил:

Если плита просто лежит на дне, то сумма вертикальных сил равна нулю:\[ F_{тяж} = F_A + N \]

То есть, сила тяжести уравновешивается суммой архимедовой силы и силы реакции опоры дна.

Вывод: Архимедова сила действует на плиту, направлена вверх и уменьшает вес, который приходится на дно водоёма.