27.14° [609°] К чашам рычажных весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в воду?

Да, равновесие весов нарушится.

Объяснение:

Когда гири находятся в воздухе, они имеют равный вес, и рычажные весы находятся в равновесии. Однако, когда гири опускают в воду, на каждую из них начинает действовать архимедова сила.

1. Архимедова сила (\[ F_A \]): Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости (\[ F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела} \]).
2. Объём гирь: Фарфоровая и железная гири имеют равный вес, но они изготовлены из разных материалов, а значит, имеют разную плотность (\[ \rho_{фарфора} < \rho_{железа} \]). Чтобы иметь одинаковый вес, объём фарфоровой гири (\[ V_{фарфора} \]) должен быть больше объёма железной гири (\[ V_{железа} \]), так как её плотность меньше:\[ V_{фарфора} = \frac{m}{\rho_{фарфора}} \text{ и } V_{железа} = \frac{m}{\rho_{железа}} \], следовательно, \[ V_{фарфора} > V_{железа} \].
3. Разница в выталкивающей силе: Так как объём фарфоровой гири больше, чем объём железной, то и вытесненный ею объём воды будет больше. Следовательно, архимедова сила, действующая на фарфоровую гирю, будет больше, чем на железную:\[ F_{A, фарфора} > F_{A, железа} \].
4. Изменение видимого веса: Весы будут показывать «видимый вес» гири, который равен её реальному весу минус архимедова сила.

Итого:

Видимый вес фарфоровой гири станет меньше, чем её реальный вес (вес минус бóльшая архимедова сила).

Видимый вес железной гири станет меньше, чем её реальный вес, но эта потеря веса будет меньше, так как архимедова сила, действующая на неё, меньше.

Результат:

Поскольку фарфоровая гиря теряет в весе (видимом) больше, чем железная, то сторона весов с фарфоровой гирей поднимется вверх, а сторона с железной гирей опустится вниз. Равновесие нарушится.