27.6 [608] Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?

На свинцовую дробинку, опускающуюся в масле с постоянной скоростью, действуют две основные силы:

1. Сила тяжести (\[ F_{тяж} \]): Эта сила направлена вертикально вниз и определяется массой дробинки (\[ m \]) и ускорением свободного падения (\[ g \]):\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
2. Выталкивающая сила Архимеда (\[ F_A \]): Эта сила направлена вертикально вверх и равна весу масла, вытесненного дробинкой. Она определяется плотностью масла (\[ \rho_{масла} \]), ускорением свободного падения (\[ g \]) и объёмом дробинки (\[ V \]):\[ F_A = \rho_{масла} \cdot g \cdot V \]
3. Сила сопротивления масла (\[ F_{сопр} \]): Эта сила направлена против движения дробинки, то есть вертикально вверх. Она зависит от скорости дробинки, её формы и вязкости масла.

Поскольку дробинка опускается с постоянной скоростью, это означает, что сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю (первый закон Ньютона). Следовательно, сила тяжести уравновешивается суммой выталкивающей силы и силы сопротивления масла:

\[ F_{тяж} = F_A + F_{сопр} \]

Таким образом, на дробинку действуют сила тяжести (вниз), выталкивающая сила Архимеда (вверх) и сила сопротивления масла (вверх).