27. Постройте график функции: а) \(y=(x-2)(x+4)\); б) \(y=-x(x+5)\).

а) Раскроем скобки и выделим квадрат двучлена: \(y=x^2+2x-8=(x+1)^2-9\). Вершина \((-1;-9)\), нули \(-4\) и \(2\), ветви вверх. Точки: \((-4;0),(-3;-5),(-1;-9),(1;-5),(2;0)\).

б) \(y=-x^2-5x=-(x+2{,}5)^2+6{,}25\). Вершина \((-2{,}5;6{,}25)\), нули \(-5\) и \(0\), ветви вниз. Точки: \((-5;0),(-4;4),(-2{,}5;6{,}25),(0;0)\).