27. \((x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0\)

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю. Поэтому нужно одновременно решить \(x^2-25=0\) и \(x^2+3x-10=0\).

Первое уравнение даёт \(x=5\) или \(x=-5\). Второе раскладывается на множители: \((x+5)(x-2)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=2\). Общий корень — \(-5\).

Ответ: \(x=-5\).