271. При каких значениях \(t\) уравнение не имеет корней: а) \(2x^2+tx+18=0\); б) \(4x^2+4tx+9=0\)?

1. Действительных корней нет, когда дискриминант отрицателен: \(D=t^2-4\cdot2\cdot18=t^2-144<0\). Отсюда \(-12
2. \(D=(4t)^2-4\cdot4\cdot9=16t^2-144<0\). Делим на 16: \(t^2<9\), откуда \(-3

Ответ: а) \(t\in(-12;12)\); б) \(t\in(-3;3)\).