Решите неравенства: а) $x^2<16$; б) $x^2\ge3$; в) $0{,}2x^2>1{,}8$; г) $-5x^2\le x$; д) $3x^2<-2x$; е) $7x<x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите неравенства: а) $x^2<16$; б) $x^2\ge3$; в) $0{,}2x^2>1{,}8$; г) $-5x^2\le x$; д) $3x^2<-2x$; е) \(7x$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2<16$, значит $|x|<4$. Решение: $(-4;4)$.
$x^2\ge3$, значит $|x|\ge\sqrt3$. Решение: $(-\infty;-\sqrt3]\cup[\sqrt3;+\infty)$.
Делим на положительное число $0{,}2$: $x^2>9$. Решение: $(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)$.
Переносим всё влево и меняем знак: $-5x^2-x\le0\iff x(5x+1)\ge0$. Решение: $(-\infty;-\frac15]\cup[0;+\infty)$.
$3x^2+2x<0\iff x(3x+2)<0$. Решение: $(-\frac23;0)$.
$x^2-7x>0\iff x(x-7)>0$. Решение: $(-\infty;0)\cup(7;+\infty)$.

Решите неравенства: а) \(x^2<16\); б) \(x^2\ge3\); в) \(0{,}2x^2>1{,}8\); г) \(-5x^2\le x\); д) \(3x^2<-2x\); е) \(7x<x^2\).