274. Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{12x-3x^2}\); б) \(y=\frac{1}{\sqrt{2x^2-12x+18}}\).

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(12x-3x^2=3x(4-x)\ge0\). Отсюда \(x\in[0;4]\).
2. Подкоренное выражение находится в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным: \(2x^2-12x+18=2(x-3)^2>0\). Это выполняется при всех \(x\ne3\).

Ответ: а) \([0;4]\); б) \((-\infty;3)\cup(3;+\infty)\).