279. c) f(x) = -x^2 + 2x - 3

Краткое пояснение:

Это квадратичная функция, график которой — парабола. Промежутки возрастания и убывания определяются положением вершины параболы.

Пошаговое решение:

Для квадратичной функции \( f(x) = ax^2 + bx + c \) вершина параболы находится по формуле \( x_0 = -\frac{b}{2a} \).

В данном случае \( a = -1 \) и \( b = 2 \).

\( x_0 = -\frac{2}{2(-1)} = -\frac{2}{-2} = 1 \).

Так как коэффициент \( a = -1 < 0 \), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция возрастает до вершины и убывает после неё.

Промежутки возрастания: \( (-\infty; 1) \)

Промежутки убывания: \( (1; +\infty) \)