28.2. На гипотенузу XP прямоугольного треугольника XPZ опущена высота ZE, XE = 18, PE = 162. Найдите ZE.

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, является средним геометрическим отрезков гипотенузы:

\(ZE^2 = XE \cdot PE.\)

Подставим значения: \(ZE^2 = 18 \cdot 162 = 2916\).

Так как длина положительна, \(ZE = \sqrt{2916} = 54\).

Ответ: 54.