28. В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 4√3/3. Найдите сторону треугольника.

Расстояние от центра до стороны равностороннего треугольника — его радиус вписанной окружности \(r=4\sqrt3/3\). Для стороны \(a\) верно \(r=a\sqrt3/6\).

Тогда \(a=2\sqrt3\,r=2\sqrt3\cdot4\sqrt3/3=8\).

Ответ: 8.