29. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, то есть 10. Сторона прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 10.

Одна сторона равна \(10\cdot0.8=8\). Другая сторона по теореме Пифагора равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\).

Площадь: \(S=8\cdot6=48\).

Ответ: 48.