28. В треугольнике ABC AC = 6 см, AB = 3√2 см, ∠B = 45°. Найдите угол C.

По теореме синусов, поскольку сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\), а сторона \(AB\) — напротив угла \(C\):

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\), откуда \(\sin C=\dfrac{3\sqrt2\sin45^\circ}{6}=\dfrac12\).

Следовательно, возможны \(C=30^\circ\) или \(C=150^\circ\). Оба варианта допустимы: оставшийся угол \(A\) равен соответственно \(105^\circ\) или \(15^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\) или \(150^\circ\).