28. В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Задание 28. Равнобедренный треугольник

Дано:

• ΔABC.
• ∠ BAC = 38°.
• AC = CB.

Найти: внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Так как AC = CB, то ΔABC — равнобедренный. Углы при основании равны: ∠ ABC = ∠ BAC = 38°.


2. Сумма углов в ΔABC равна 180°: ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180°.


3. 38° + 38° + ∠ ACB = 180°.


4. 76° + ∠ ACB = 180°.


5. ∠ ACB = 180° - 76° = 104°.


6. Внешний угол при вершине C равен 180° - ∠ ACB (так как это смежные углы).


7. Внешний угол = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°.