286. Чтобы удерживать тело на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу F₁, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу F₂. Найти коэффициент сопротивления.

Предполагаем, что при удерживании тело стремится скользить вниз, а при подъёме движется равномерно вверх. Тогда при удерживании сила трения направлена вверх: \(F_1+\mu mg\cos\alpha=mg\sin\alpha\). При равномерном подъёме трение направлено вниз: \(F_2=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha\).

Вычитая первое равенство из второго, получаем \(F_2-F_1=2\mu mg\cos\alpha\). Следовательно, \(\mu=\dfrac{F_2-F_1}{2mg\cos\alpha}\).

Ответ: \(\mu=\dfrac{F_2-F_1}{2mg\cos\alpha}\).