29. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC = угол BCA = 35°. Угол ABC = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°. В треугольнике ABH, угол AHB = 90°. Угол BAH = 180° - угол ABC - угол AHB = 180° - 110° - 90° = -20°. Это невозможно. Пересмотрим условие. Если AB = BC, то углы при основании AC равны. Значит, угол BAC = угол BCA = 35°. Угол ABC = 180 - (35+35) = 110. В прямоугольном треугольнике ABH, угол BAH = 90 - угол ABC = 90 - 110 = -20. Это невозможно. Если основание AB, то углы BAC = ABC. Угол BCA = 35. Угол BAC = Угол ABC = (180-35)/2 = 145/2 = 72.5. В прямоугольном треугольнике ABH, угол BAH = 90 - угол ABC = 90 - 72.5 = 17.5.