292 Даны прямая a и отрезок AB. Постройте прямую p, параллельную прямой a, так, чтобы расстояние между прямыми a и p было равно AB.

Решение: 1. Отметим на прямой a произвольную точку C. 2. Проведём через точку C прямую b, перпендикулярную прямой a. Это можно сделать с помощью угольника или циркуля. 3. На прямой b, от точки C отложим отрезок CD, длина которого равна длине отрезка AB. Это делается с помощью циркуля, откладывая нужное расстояние. 4. Через точку D проведём прямую p, перпендикулярную прямой b. Эта прямая p будет параллельна прямой a и расстояние между прямыми a и p будет равно отрезку AB. **Объяснение:** Прямая b перпендикулярна прямой a, а прямая p перпендикулярна прямой b. Следовательно, p параллельна a. Расстояние от C до D равно AB, а расстояние между параллельными прямыми измеряется по перпендикуляру. Значит расстояние между прямыми a и p равно AB. **Два решения:** Отрезок CD можно отложить в двух направлениях от точки С на прямой b, тем самым мы получаем две параллельные прямые p и p1, удовлетворяющие условию задачи.