299 Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане.

Решение: **а) По боковой стороне и углу, противолежащему основанию** 1. Строим угол, противолежащий основанию. 2. На сторонах угла откладываем отрезки, равные боковым сторонам. 3. Соединяем концы отрезков, получаем основание треугольника. **б) По основанию и углу при основании** 1. Строим отрезок - основание треугольника. 2. На концах основания строим углы, равные углу при основании. 3. Пересечение сторон углов дает вершину треугольника. **в) По боковой стороне и углу при основании** 1. Строим угол, равный углу при основании. 2. На одной из сторон угла откладываем отрезок, равный боковой стороне. 3. Через конец отрезка проводим прямую под тем же углом к этой стороне, что и угол при основании. 4. Пересечение этих прямых даст вершину треугольника. **г) По основанию и боковой стороне** 1. Строим основание треугольника. 2. Из концов основания строим окружности с радиусом, равным боковой стороне. 3. Пересечение окружностей дает вершину треугольника. **д) По основанию и медиане** 1. Строим основание треугольника. 2. Находим середину основания. 3. Из середины основания строим окружность с радиусом, равным медиане. 4. Пересечение окружности с серединным перпендикуляром основания дает вершину треугольника. **Объяснение:** Каждый способ построения использует различные свойства равнобедренного треугольника. В первом случае задан угол между боковыми сторонами. Во втором и третьем - задан угол между основанием и боковой стороной. В четвертом и пятом - даны длины отрезков.