296 Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник ABC так, чтобы: a) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/2 ∠hk; б) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/4 ∠hk.

Решение: **а)** 1. Строим отрезок AB, равный отрезку PQ. 2. Строим угол ∠ABC, равный углу ∠hk. 3. Строим угол, равный половине угла ∠hk, то есть ∠BAC=1/2∠hk. Для этого строим биссектрису угла hk. 4. Откладываем на луче стороны угла BAC точку C. Соединяем точки C и B. **б)** 1. Строим отрезок AB, равный отрезку PQ. 2. Строим угол ∠ABC, равный углу ∠hk. 3. Строим угол, равный четверти угла ∠hk, то есть ∠BAC=1/4∠hk. Для этого нужно построить биссектрису угла ∠hk, затем биссектрису полученного угла. 4. Откладываем на луче стороны угла BAC точку C. Соединяем точки C и B. **Объяснение:** Строим сторону AB равной PQ. Затем строим угол ABC, равный hk. Наконец, строим угол BAC, равный половине или четверти от угла hk. Место пересечения сторон BC и AC является третьей вершиной треугольника.