Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 295. Вычислить \(\log_a x\), если \(\log_a b=3\), \(\log_a c=-2\): 1) \(x=a^3b^2\sqrt c\); 2)…$ Фото задания

295. Вычислить \(\log_a x\), если \(\log_a b=3\), \(\log_a c=-2\): 1) \(x=a^3b^2\sqrt c\); 2) \(x=\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\).

Используем свойства логарифма произведения и степени.

\(\log_a x=\log_a(a^3b^2\sqrt c)=3+2\log_a b+\frac12\log_a c=3+2\cdot3+\frac12\cdot(-2)=8\).
\(\log_a x=\log_a\left(\frac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\right)=4+\frac13\log_a b-3\log_a c=4+1-3(-2)=11\).

Ответ: 1) 8; 2) 11.