298. Какие из чисел √0,04; √0,025; √0,256; √0,16; √0,000001; √0,4; √1,21; √52,9; √6,4; √0,0036 являются рациональными, а какие — иррациональными?

Корень из конечной десятичной дроби рационален, если подкоренное число является квадратом рационального числа. Для проверки запишем каждый корень.

√0,04 = 0,2; √0,025 = √(1/40) — иррациональное; √0,256 = √(64/250) = 8/√250 — иррациональное; √0,16 = 0,4; √0,000001 = 0,001; √0,4 = √(2/5) — иррациональное; √1,21 = 1,1; √52,9 = √(529/10) — иррациональное; √6,4 = √(64/10) — иррациональное; √0,0036 = 0,06.

Ответ: рациональные — √0,04, √0,16, √0,000001, √1,21, √0,0036; иррациональные — √0,025, √0,256, √0,4, √52,9, √6,4.