2y-3 / 4-1/6 = 0,8y+1 / 3,75

Решение:

1. Упростим левую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 12:
• \[ \frac{2y-3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3(2y-3)}{12} - \frac{2 \times 1}{12} = \frac{6y-9-2}{12} = \frac{6y-11}{12} \]
2. Представим правую часть в виде обыкновенной дроби:
• \[ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]
• \[ 3.75 = 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]
• \[ \frac{0.8y+1}{3.75} = \frac{\frac{4}{5}y+1}{\frac{15}{4}} = \frac{\frac{4y+5}{5}}{\frac{15}{4}} = \frac{4y+5}{5} \times \frac{4}{15} = \frac{16y+20}{75} \]
3. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{6y-11}{12} = \frac{16y+20}{75} \]
4. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель для 12 и 75. Разложим числа на простые множители:
• \( 12 = 2^2 \times 3 \)
• \( 75 = 3 \times 5^2 \)
• НОЗ = \( 2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 12 \times 25 = 300 \)
5. Умножим обе части на 300:
• \[ 300 \times \frac{6y-11}{12} = 300 \times \frac{16y+20}{75} \]
• \[ 25(6y-11) = 4(16y+20) \]
6. Раскроем скобки:
• \[ 150y - 275 = 64y + 80 \]
7. Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числовые — в правую:
• \[ 150y - 64y = 80 + 275 \]
• \[ 86y = 355 \]
8. Найдем значение переменной y:
• \[ y = \frac{355}{86} \]

Ответ: y = 355/86