Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
\( 2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} \)
Теперь перемножим дроби:
\[ -\frac{7}{2} \cdot \frac{16}{7} = -\frac{7 \cdot 16}{2 \cdot 7} \]
Сократим дроби:
\[ -\frac{7 \cdot 16}{2 \cdot 7} = -\frac{1 \cdot 16}{2 \cdot 1} \quad \text{(сократили на 7)} \]
\[ -\frac{16}{2} = -8 \]
Ответ: -8