Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3.15. Решите неравенства: 1) \((16-4^x)/(9x^2+12x+4)\ge0\); 2) \((5^x-0{,}04)/(5-x)\ge0\).Фото задания

Ответ:

  1. Знаменатель равен \((3x+2)^2\), поэтому он положителен, кроме \(x=-2/3\), где дробь не определена. Числитель неотрицателен при \(4^x\le16=4^2\), то есть при \(x\le2\). Ответ: \((-\infty;-2/3)\cup(-2/3;2]\).
  2. Так как \(0{,}04=5^{-2}\), числитель неотрицателен при \(x\ge-2\). Знаменатель положителен при \(x<5\) и отрицателен при \(x>5\). С учётом точки \(x=5\), где дробь не определена, получаем ответ \([-2;5)\).