3.16. Решите неравенства: 1) \(2^{3x+1}+0{,}25^{(1-3x)/2}-4^{3x/2}>192\); 2) \(2^{2x-1}+2^{2x-3}-2^{2x-5}>2^{7-x}+2^{5-x}-2^{3-x}\).

1. Преобразуем степени к основанию 2: \(0{,}25^{(1-3x)/2}=2^{3x-1}\), а \(4^{3x/2}=2^{3x}\). Тогда \(2^{3x-1}(4+1-2)>192\), то есть \(3\cdot2^{3x-1}>192\). Следовательно, \(2^{3x-1}>64=2^6\), откуда \(x>7/3\).
2. Вынесем общие степени: левая часть равна \((19/32)2^{2x}\), правая — \(152\cdot2^{-x}\). Умножая на положительное число \(2^x\), получаем \(2^{3x}>152\cdot32/19=256=2^8\). Поэтому \(x>8/3\).

Ответ: 1) \((7/3;+\infty)\); 2) \((8/3;+\infty)\).