3.2. Могут ли семь прямых пересекаться ровно в девяти точках?

Нет. Если все 7 прямых проходят через одну точку, получается 1 точка. При уменьшении числа прямых, проходящих через одну точку, число различных точек пересечения увеличивается скачками: после 7 точек возможны, например, 11 и 12 точек, но 9 точек получить нельзя.

Ответ: нет, не могут.