3.4. Через шесть точек на плоскости провели несколько прямых, причём на каждой прямой лежит по три данные точки. Сколько провели прямых, если через каждую точку проходят ровно две из них?

Посчитаем число «точка — прямая».

С одной стороны, через 6 точек проходят по 2 прямые: \(6\cdot2=12\).

На каждой прямой лежат 3 точки, поэтому число таких пар равно \(3n\), где \(n\) — число прямых.

Получаем: \(3n=12\), откуда \(n=4\).

Ответ: 4 прямые.