3.8. В каком числе точек пересекаются друг с другом 10 прямых, если среди них нет параллельных и ровно три из них проходят через одну точку?

Всего пар прямых:

\(C_{10}^{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45\).

Три прямые дают не три разные точки, а одну общую точку. Поэтому из общего числа нужно вычесть 2 лишних совпадения:

\(45-3+1=43\).

Ответ: 43 точки.