3) (a - 2)³ + (a + 2)³

Решение:

Воспользуемся формулой суммы кубов: \( x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \).

В данном случае \( x = a - 2 \) и \( y = a + 2 \).

1. Найдём \( x + y \): \( (a - 2) + (a + 2) = 2a \).
2. Найдём \( x^2 \): \( (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4 \).
3. Найдём \( y^2 \): \( (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4 \).
4. Найдём \( xy \): \( (a - 2)(a + 2) = a^2 - 4 \).
5. Подставим в формулу суммы кубов: \( (2a)((a^2 - 4a + 4) - (a^2 - 4) + (a^2 + 4a + 4)) \).
6. Упростим выражение в скобках: \( a^2 - 4a + 4 - a^2 + 4 + a^2 + 4a + 4 = a^2 + 12 \).
7. Умножим на \( 2a \): \( 2a(a^2 + 12) = 2a^3 + 24a \).

Ответ: 2a³ + 24a