3. а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции y = -2x + 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (15; -24)

Решение:

а) Точки пересечения с осями координат:

Чтобы найти точку пересечения с осью \(Ox\), нужно приравнять \(y\) к нулю:

• \[ -2x + 6 = 0 \]
  \[ -2x = -6 \]
  \[ x = \frac{-6}{-2} = 3 \]

Точка пересечения с осью \(Ox\): (3; 0).

Чтобы найти точку пересечения с осью \(Oy\), нужно приравнять \(x\) к нулю:

• \[ y = -2 \times 0 + 6 \]
  \[ y = 6 \]

Точка пересечения с осью \(Oy\): (0; 6).

б) Принадлежность точки М (15; -24) графику функции:

Подставим координаты точки \(M\) в уравнение функции \(y = -2x + 6\):

• \[ -24 = -2 \times 15 + 6 \]
  \[ -24 = -30 + 6 \]
  \[ -24 = -24 \]

Так как равенство верное, точка \(M\) принадлежит графику данной функции.

Ответ: а) (3; 0) и (0; 6); б) Да, принадлежит.