7*. Задайте линейную функцию y = кх+в формулой, если известно, что ее график параллелен прямой y =-5х и проходит через точку M(0;3).

Решение:

Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\).

1. Параллельность прямых:

График искомой функции параллелен прямой \(y = -5x\). Это означает, что их угловые коэффициенты равны. Следовательно, \(k = -5\).

Теперь уравнение искомой функции имеет вид: \(y = -5x + b\).

2. Прохождение через точку M(0;3):

Точка \(M(0;3)\) принадлежит графику функции. Подставим координаты точки в уравнение:

• \(3 = -5 \times 0 + b\)
• \(3 = 0 + b\)
• \(b = 3\)

Мы нашли коэффициент \(b\).

3. Запись итоговой формулы:

Подставим найденные значения \(k = -5\) и \(b = 3\) в общий вид линейной функции \(y = kx + b\).

Получаем: \(y = -5x + 3\).

Ответ: \(y = -5x + 3\)