3. а) Решите уравнение \(\frac{8}{5}x^2=8,1\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них. б) Решите уравнение \(\frac{5}{7}x^2=4\frac{13}{28}\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них. в) Решите уравнение \(x^2-115x-116=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них. г) Решите уравнение \(2x^2+2021x-2023=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

а) \(x^2=8.1\cdot\frac{5}{8}=\frac{81}{16}\), поэтому \(x=\pm\frac{9}{4}\). Больший корень — \(\frac{9}{4}\).

б) \(4\frac{13}{28}=\frac{125}{28}\). Тогда \(x^2=\frac{125}{28}\cdot\frac{7}{5}=\frac{25}{4}\), откуда \(x=\pm\frac{5}{2}\). Больший корень — \(\frac{5}{2}\).

в) Разложим на множители: \(x^2-115x-116=(x-116)(x+1)=0\). Корни: 116 и −1. Больший корень — 116.

г) Разложим на множители: \(2x^2+2021x-2023=(x-1)(2x+2023)=0\). Корни: 1 и \(-\frac{2023}{2}\). Меньший корень — \(-\frac{2023}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{9}{4}\); б) \(\frac{5}{2}\); в) 116; г) \(-\frac{2023}{2}\).