4. Найдите корень уравнения: а) $(4x+1)^2=(4x-5)^2$; б) $(2x+8)^2=(3-2x)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите корень уравнения: а) $(4x+1)^2=(4x-5)^2$; б) $(2x+8)^2=(3-2x)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Если $A^2=B^2$, то $A=B$ или $A=-B$.

а) $4x+1=4x-5$ решений не даёт. Из $4x+1=-(4x-5)$ получаем $8x=4$, поэтому $x=\frac{1}{2}$.

б) Из $2x+8=3-2x$ получаем $4x=-5$, поэтому $x=-\frac{5}{4}$. Второй случай, $2x+8=-(3-2x)$, решений не даёт.

Ответ: а) $\frac{1}{2}$; б) $-\frac{5}{4}$.

4. Найдите корень уравнения: а) \((4x+1)^2=(4x-5)^2\); б) \((2x+8)^2=(3-2x)^2\).