7. а) Решите уравнение \(\frac{x-21}{x+11}=x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них. б) Решите уравнение \(\frac{7x-15}{x+9}=2x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них. в) Решите уравнение \(\frac{9x+53}{x+2}=3x-1\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

а) Учитываем ограничение \(x\ne-11\). Умножаем на \(x+11\): \(x-21=x(x+11)\), откуда \(x^2+10x+21=0\). Корни −3 и −7; меньший корень — −7.

б) Учитываем ограничение \(x\ne-9\). Получаем \(7x-15=2x(x+9)\), то есть \(2x^2+11x+15=0\). Корни \(-\frac{5}{2}\) и −3; больший корень — \(-\frac{5}{2}\).

в) Учитываем ограничение \(x\ne-2\). Умножаем на \(x+2\): \(9x+53=(3x-1)(x+2)\). После раскрытия скобок: \(3x^2-4x-55=0\). Корни 5 и \(-\frac{11}{3}\); больший корень — 5.

Ответ: а) −7; б) \(-\frac{5}{2}\); в) 5.