3. ABCD — параллелограмм, P₍ABCD₎ = 50 см, ∠C = 30°, BH ⟂ AD, BH = 6,5 см. Найти: AB, BC.

В параллелограмме ∠A = ∠C = 30°, а AB = CD и BC = AD. В прямоугольном треугольнике ABH высота BH лежит напротив угла A, поэтому BH = AB · sin 30°.

AB = 6,5 : 0,5 = 13 см.

Из периметра 2(AB + BC) = 50, следовательно, AB + BC = 25 и BC = 25 − 13 = 12 см.

Ответ: AB = 13 см, BC = 12 см.